Numerieke Methoden
en Optimaliseren
Numerieke Methoden
en Optimaliseren

Numerieke Methoden en Optimaliseren

Doel van het vak

Computersimulatie vervangt steeds meer het experiment. Experimenten kunnen gevaarlijk, duur, onethisch of gewoonweg technisch onmogelijk zijn. De kern van simulaties is numerieke wiskunde. In dit vak worden numeriek-wiskundige methoden geïntroduceerd voor het getalsmatig en bij benadering oplossen van problemen die niet exact kunnen worden opgelost.

Bij het vak horen opdrachten waarin toepassingen uit bijvoorbeeld de biologie, economie, scheikunde en natuurkunde aan bod komen. Studenten maken wiskundige modellen en lossen de vergelijkingen op met numerieke methoden in Matlab.

De volgende onderwerpen worden tijdens de colleges behandeld:

  • rekenen met eindige nauwkeurigheid en numerieke stabiliteit
  • numeriek oplossen van lineaire stelsels (LU-decompositie, conditiegetal)
  • het bepalen van nulpunten van nietlineaire functies (iteratieve methoden, methode van Newton)
  • kleinstekwadratenproblemen
  • eigenwaardenproblemen (machtsmethode, QR-methode)
  • numeriek differentiëren
  • numerieke integratie (kwadratuurformules)
  • numerieke methoden voor gewone differentiaalvergelijkingen (Euler, Runge-Kutta)

Benodigde voorkennis

Basiskennis analyse, differentiaalvergelijkingen en lineaire algebra.

Deze stof kun je vinden in bijvoorbeeld: Calculus. A Complete Course. Eighth edition, Robert A. Adams and Christopher Essex, Pearson, 2014. De voorkennis komt overeen met Chapters P, 1-7, 10.

Leerdoelen

Bouwen van eenvoudige wiskundige modellen. Introductie van basis lineaire optimalisering en numerieke methoden en deze leren begrijpen door analyse en toepassing. Analyseren van eigenschappen van numerieke methoden, zoals nauwkeurigheid, stabiliteit en convergentie

Organisatie

Per week 3 maal 45 minuten gecombineerd college en werkcollege. Indien er weinig deelnemers zijn, zal er een andere onderwijsvorm zijn.

Docenten

Martijn Anthonissen (TUe)
Jan ten Thije Boonkkamp (TUe)

Logo wisk4all_sidebar
Meteen inschrijven?
Werken in het voortgezet onderwijs?
Sidebar Nat_001